Модель роста Гордона — это простая и широко известная модель дисконтирования с разделением (DDM). Давайте рассмотрим типы расчетов и применения модели роста Гордона, ее функциональность и несколько практических примеров.
Достаточно очевидная проблема, возникающая при попытке применить тип 1 к оценке обыкновенных акций, заключается в том, что этот тип требует от аналитика оценки бесконечной последовательности ожидаемых дивидендов.
Чтобы упростить этот процесс, аналитики обычно делают предположения о том, как дивиденды будут расти или изменяться с течением времени.
Модель стабильного роста Гордона или просто «модель стабильного развития Гордона» — это простая и широко признанная модель разделения дивидендов (DDM). Модель предполагает, что дивиденды растут стабильными темпами неограниченное время.
Благодаря предположению о стабильном темпе роста модель роста Гордона особенно хорошо подходит для оценки акций компаний, выплачивающих дивиденды, которые относительно малоизвестны и находятся на зрелой стадии развития в финансовых кругах. Примером таких компаний может служить энергетическая промышленность. Для энергетической отрасли характерен медленный рост или производство основных продуктов питания (например, хлеба).
Исторические свидетельства стабильного роста дивидендов — еще один практический критерий, если аналитик считает, что такая модель развития сохранится и в будущем.
В случае стабильного роста тип 1 может быть описан как тип 8 где (g ) — стабильный темп роста.
Если предположить, что требуемый темп производительности (r ) всегда превышает темп роста (g ), то выражение в скобках для типа 8 представляет собой бесконечное геометрическое развитие, сумма которого равна
Заменив это уравнение на тип 8, получим модель развития Гордона, представленную типом 9.
Чтобы представить себе этот тип, предположим, что текущий (более поздний) годовой дивиденд на акцию составляет 5,00 евро, и ожидается, что дивиденд будет расти на 4 % в год. Требуемый процент инвестиционного капитала составляет 8 %.
Таким образом, реальная стоимость, оцененная с помощью модели развития Гордона, равна (d_1 ).
Обратите внимание, что в числителе стоит (d_1 ), а не (d_0 ). Использование неправильного числителя — распространенная ошибка.
Модель развития Гордона оценивает истинную стоимость как текущую стоимость постоянного временного роста. Если темп роста (g ) равен 0, то тип 8 возвращается к формуле для текущей стоимости бессрочного периода, как описано ранее в типе 6.
Аналитики используют различные методы для оценки долгосрочных темпов роста, включая использование темпов роста для обеспечения роста дивидендов или прибыли, а также использование типа 10 для оценки устойчивых темпов роста.
(ᢙ большое g = b раз рое ) (Тип 10)
Пример 7 иллюстрирует применение модели развития Гордона к акциям крупной промышленной строительной компании. Аналитики считают, что он продолжит свое развитие теми темпами, которые были достигнуты за последние три года, и останется стабильным в будущем.
В данном примере необходимо определить, увеличит ли темп роста дивидендов оценку реальной стоимости. Этот вопрос имеет отношение к оценке стоимости. Это связано с тем, что если темпы роста высоки, то большая часть стоимости акции будет зависеть от увеличения темпов роста.
На этот вопрос можно ответить, исключив результат типа 6. Тип 6 предполагает отсутствие роста дивидендов при оценке действительной стоимости (что приводит к использованию типа 9).
Связанная с этим концепция, приведенная стоимость возможностей роста (PVGO, ‘present value of growth opportunities’), может быть рассмотрена в дальнейших материалах.
Пример (7) применения модели роста Гордона.
Siemens AG работает в сфере технологий и производит продукцию капитального назначения. Компания работает в таких областях, как машиностроение, производство, автоматизация, энергетика и транспорт.
Siemens AG работает по всему миру и является одной из крупнейших компаний в своем секторе. Она также является важным работодателем как на внутреннем рынке Германии, так и в десятках стран по всему миру.
Подборка финансовой информации о Siemens представлена на рисунке 3.
Модель Гордона. Формула. Пример расчета в Excel
На практике рассмотрим модель Gordon и проанализируем пример отчетности и расчетов в Excel для реальной компании.
Модель Гордона для оценки бизнеса. Формула. Определение.
Модель роста Гордона используется для оценки эффективности обыкновенных акций компании при одинаковой стоимости капитала. Эту модель также называют моделью постоянного роста дивидендов, поскольку ключевым фактором, определяющим увеличение стоимости компании, является темп роста дивидендных выплат. Модель Гордона является разновидностью модели дисконтирования дивидендов.
Цели оценки по модели Гордона: оценка эффективности использования одного и того же капитала, оценка стоимости собственного капитала компании, оценка ставки дисконтирования для инвестиционных планов.
Статья «Ставки дисконтирования. Десять современных методов».
Другими словами, модель Гордона может быть использована для оценки компании на предмет наличия устойчивого развития, представленного фиксированными денежными потоками и дивидендными выплатами.
Оценка доходности собственного капитала компании по модели Гордона
Аналогичным образом можно переписать вид выплаты дивидендов в следующем году, увеличив шкалу средних темпов роста до.
Место: r — собственные акции компании (ставка дисконтирования) — d1— Дивидендные выплаты за следующий период (год) — d1— Дивидендные выплаты за текущий период (год). p0— это стоимость акций в текущий момент времени (год) — G — средний темп роста дивидендов.
Пример оценки доходности компании по модели Гордона в Excel
Рассмотрим пример использования модели Гордона для оценки будущей доходности Оао «Газпром». Оао «Газпром» было взято для анализа потому, что оно является важным предприятием в национальной экономике и имеет различные каналы сбыта и производства. Это означает, что оно имеет достаточно стабильные векторы роста.
Первым шагом должно стать получение информации о годовых дивидендных выплатах. Для получения статистики по размеру дивидендных выплат можно воспользоваться сайтом InvestFuture и вкладкой «Акции» → «Дивиденды».
Таким образом, для акции ОАО «Газпром» был взят период 2000-2013 гг. На следующем графике представлена статистика дивидендов на одну обыкновенную акцию.
Следует отметить, что для корректного применения модели Гордона дивидендные выплаты должны расти по экспоненте. Следующим шагом является определение текущей стоимости акции ОАО «Газпром» на фондовом рынке. Для этого можно воспользоваться сервисом «Финам».
Текущая стоимость ОАО «Газпром» составляет 150,4 рубля. Далее рассчитаем средний темп роста дивидендов и ожидаемую доходность. Среднегодовой темп роста дивидендов = (b20/b7) (1/13)-1 Ожидаемая доходность акции = b20*(1+d7)/e7+d7
Ожидаемая доходность «Газпрома» за 2014 год составит 48 %. Данная модель подходит для компаний, в которых существует тесная корреляция между ростом дивидендов и рыночной стоимостью акций. Обычно это наблюдается в стабильных экономиках без крупных кризисов. Внутренние рынки характеризуются нестабильностью, низкой ликвидностью и высокой волатильностью, что затрудняет оценку эффективности акций с помощью модели Гордона.
Аннотация Модель Гордона является альтернативой модели CAPM (Capital Asset Pricing Model), которая оценивает будущую прибыльность компании или ее стоимость на рынке в условиях общего устойчивого экономического роста. Когда модель применяется к развивающимся рынкам капитала, результаты оказываются искаженными. Модель адекватна для крупных государственных предприятий нефтегазовой отрасли.
Автор: Жданов Иван Юрьевич, д.э.н., профессор.